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1. 도커 설치

Fast R-CNN

“Fast R-CNN”은 2015년 ICCV에 발표되었다. Fast R-CNN 은 SPPnet의 아이디어를 차용해 R-CNN을 개량하였고 이로인해 SPPnet과 R-CNN보다 빠른 학습속도, 추론속도 및 높은 정확도를 획득하였다.

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1. Go 설치

R-CNN

“Rich feature Hierarchies for accurate object detection and semantic segmentation”, 즉 , R-CNN은 2014년 CVPR에 발표되었다. 이전과 달리 sliding window를 사용해 각각의 bounding box에 대해 classification을 수행하지 않고 selective search를 이용해 객체가 있을 법한 위치를 추천 받아 classification을 수행하는 방식이다. 이 논문 이후 위치를 추천받는 다양한 Region proposal 기법들이 소개되었다.

정규분포

표준 정규 분포

정규분포 혹은 가우스 분포는 다음의 이유로 많이 사용된다.

• 여러 가지 계산이 쉽다.
• 결과 수식이 깔끔하다.
• 현실에서 정규분포로 근사할 수 있는 대상이 많다.

표준 정규분포는 정규분포의 가장 대표적인 형태이며 아래의 식으로 표현되고 평균이 0이고 분산이 1인 정규분포를 뜻한다.

먼저 exp 안의 2를 임의의 상수로 두고 z에 대해 생각을 해보자. 우리는 다음과 같은 사실을 알 수 있다.

• z의 제곱이므로 좌우 대칭이다.
• z= 0 일 때 0이 된다.
• z가 음의 무한대 혹은 양의 무한대 일 때 음의 무한대로 수렴한다.

다시 exp와 함쳐서 생각하면 다음을 알 수 있다.

• 좌우 대칭이다.
• z=0 일 때 exp값은 최댓값이 된다.
• z가 0에서 멀어질수록 점점 0에 수렴한다.

그렇다면 이제 위의 그림을 이해할 수 있다.

상수항에 대한 궁금증은 다음과 같이 해결할 수 있다.

가우스 적분에 의해

이 성립하므로 확률에 맞춰 적분이 1이 되도록 하기 위해 $1/(\sqrt{2\pi})$가 등장했다.

exp에 포함된 분모 2는 분산을 1로 맞추기 위해 설정된 값이다. 참고로 분산의 식은 아래와 같다.

일반 정규 분포

일반정규분포는 표준정규분포를 이동하거나 신축한 정규분포라고 생각 할 수 있다.

• $\mu$ 이동 : $Y \equiv Z + \mu$
• $\sigma$배 신축 : $W \equiv \sigma Z \ \ where, \sigma > 0$

이를 그림으로 표현하면 아래와 같다.

사진출처

이를 일반적인 식으로 표현하면 아래와 같다.

이렇게 구구절절하게 식으로 표현을 하는 경우는 거의 없고 다음과 같이 정규분포를 표현한다.

여기서 $\mu$는 평균, $\sigma$는 표준편차를 뜻한다. 처음에 설명했던 표준정규분포는 $X \sim N(0,1)$로 표현할 수 있다.

정규 분포 예제

ex1.

Q. 표준정규분포인 $Z$에 대해 $X= \sigma Z+\mu$이 성립할 때, $X$ 의 기대값과 분산은?

A.

일반정규분포 구하라는 거다.

ex2.

Q. 표준정규분포를 $\mu$만큼 이동하고 $\sigma$ 배 했을 때 $N(\mu, \sigma^2)$ 꼴로 나타낸다면?

A.

ex3.

Q. $X_{1},X_{2},X_{3},X_{4},X_{5}$가 독립이고, 모두 정규분포 $N \left( \mu , \sigma^2 \right)$를 따른다고 할 때, $Y \equiv \left( X_{1}+X_{2}+X_{3}+X_{4}+X_{5}\right) / 5$를 $N(\mu, \sigma^2)$ 꼴로 나타낸다면?

A.

ex4.

Q. $X \sim N(\mu, \sigma^2)$에 대해 $X$가 $\mu \pm k \sigma$의 범주에 드는 확률

A.

사실 이 값은 계산보다는 참고에 가깝다. 위의 값들은 유명하므로 두개 정도만 알고 있고 나머지 값은 그때그때 찾아보길 권한다.