좌표 변환과 행렬

Transformation and Matrix

• 좌표 변환은 ‘정방행렬 A를 곱한다’라는 형태로 쓸 수 있다. 단, A에는 역행렬이 존재한다.

• 역행렬을 지니는 정방행렬 A를 곱하는 것은 ‘좌표 변환’이라고 해석할 수 있다.

ex)

다음과 같이 2쌍의 기저(e,e’)를 사용해 벡터 v를 다음 두 가지로 표현이 가능한 경우

v와 v’의 관계를 나타내보자.

우선 이때 e와 e’의 대응관계가 다음과 같을 경우.

다음과 같이 쓸 수 있다.

이를 행렬 형태로 나타내면

혹은

로 쓸 수 있다.

또한, 다음이 성립한다.